Role of Permutation and Distance formula in Algebra

L'algebra è il campo dell'insieme e della serie e Permutazione è uno di questi allineamenti degli insiemi. Una permutazione è la disposizione o il riarrangiamento di una serie di numeri o elementi in un insieme.

Una permutazione, nota anche come "numero di disposizione" o "ordine" in termini di riordino degli elementi o dei numeri elencati in un set. Come il suo nome rende molto evidente che è una specie di mutazione nella disposizione degli elementi in un insieme.

Poiché riorganizza la disposizione ordinata degli elementi elencati nel set come una serie, il numero di una permutazione su un set viene indicato come "!"

Ad esempio, hai un set di tre cifre, ovvero (1, 2, 3), e la possibile permutazione per il set è il numero di modifiche o la possibilità che le figure si riorganizzino in altri modi. Ecco un set con n numero di elementi ordinati in un elenco.

(1, 2, 3)! = (2, 1, 3) o (3, 1, 2) sono le permutazioni.

Qual è la formula di permutazione?

Si può dire che la permutazione è una combinazione ordinata, il che significa una combinazione ordinata tra il numero di permutazioni di oggetti e tempo.

E puoi ottenere queste permutazioni (n) e tempo (r) anche con la seguente formula.

P (n, r) = n! (n - r)!

Qui 'n' è il numero di oggetti da cui si è formata la Permutazione, al tempo 'r'.

Cosa sono Permutazione e combinazione?

Mentre fai Permutazione, c'è un'altra cosa che attraversi è una combinazione. Come affermato in precedenza, Permutazione è anche conosciuta come una combinazione ordinata.

Una permutazione è ufficiale, oppure puoi dire un riarrangiamento ragionevole della disposizione lineare degli oggetti in un set. Allo stesso tempo, la combinazione assomiglia alla Permutazione ma non è un mescolamento legale o ufficiale del codice del set.

Come se avessi un set con codice (A, B, C, D), le permutazioni di questo codice sarebbero qualcosa del tipo (B, A, C, D), (C, A, B, D) o (D, A) , B, C) che considererebbe una registrazione ragionevole dello stesso set. (A, C, B, D) è una combinazione ma non considerata un codice valido per il set.

Formula della distanza

 L'algebra non è una cosa che finisce con un lavoro o due volte. Qui abbiamo ottenuto un altro stato algebrico Formula di distanza.

La formula della distanza è in realtà guidata dal teorema di Pitagora che è a 2 + b 2 = c 2 {a ^ 2} + {b ^ 2} = {c ^ 2} a2 + b2 = c2.

Come tutti sapete, le basi del Teorema di Pitagora sono spesso utilizzate nella geometria, ovvero Base, Perpendicolare e Ipotenusa, e tutte queste basi per il teorema sono presenti nella formula sopra.

Dove "c" è l'ipotenusa del triangolo ad angolo retto, "a" e "b" sono considerati base e perpendicolari del triangolo ad angolo retto.

Calcolo della formula della distanza

Il punto effettivo del calcolo della formula della distanza è misurare la distanza tra due punti, ovvero "x" e "y" sulla pendenza del triangolo.

Formula

 d = √ (x1 - x2) 2 (y1 - y2) 2

Distanza tra due punti "x" e "y".

A = (x1, y1)

e

B = (x2, y2)

Questi sono i due diversi punti sulla pendenza di cui calcolare la distanza.

Problemi agli studenti

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osservazioni

Si osserva dal grafico sopra indicato che è x2 - x1 è la 'modifica del punto x'.

E y2 - y1 si dice che sia il "cambiamento in y".

Esempio

Ecco un esempio preciso della formula della distanza

Scopri la distanza tra i punti (6, 8) dall'origine.

Nel grafico sopra indicato, se si considera l'origine, i punti sono (x1, y1) = (0, 0) che è x1 = 0 e y1 = 0

 Allo stesso modo (x2, y2) = (6, 8) sono x2 = 6 e y2 = 8

Sostituiamo i valori nella formula della distanza

d = √ (x1 - x2) 2 (y1 - y2) 2

d = √ (0 - 6) 2 (0 - 8) 2

d = 262 + 82

d = √36 + 64

d = 00100

d = 10

La matematica è una materia concettuale e bisogna superare questi concetti per superare gli esami. Esistono calcolatori online come Permutation Calculator & Distance Formula Calculator che sono disponibili online e gli studenti possono utilizzare tali calcolatori online per massimizzare l'ambito del loro apprendimento e pratica.